数字积分法插补原理演示文稿 目前一页\总数十八页\编于七点 优选数字积分法插补原理 目前二页\总数十八页\编于七点 掌握数字积分法插补基本原理 掌握数字积分直线插补运算过程、特点及其应用 掌握数字积分圆弧插补运算过程、特点及其应用 理解改进数字积分插补质量的措施 本单元学习目标 目前三页\总数十八页\编于七点 一 基本原理 3单元 数字积分法插补原理 数字积分法又称数字积分分析法DDA(Digital differential Analyzer)，简称积分器，是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。具有逻辑能力强的特点，可实现一次、两次甚至高次曲线插补，易于实现多坐标联动。只需输入不多的几个数据，就能加工圆弧等形状较为复杂的轮廓曲线。直线插补时脉冲较均匀。并具有运算速度快，应用广泛等特点。 目前四页\总数十八页\编于七点 一 基本原理 3单元 数字积分法插补原理 如图所示，从时刻到t求函数曲线所包围的面积时，可用积分公式表示，如果将0～t的时间划分成时间间隔为的有限区间，当足够小时，可得近似公式 ： 若△t 取“1”，上式简化为： 目前五页\总数十八页\编于七点 二 直线单元 数字积分法插补原理 设在平面中有一直线OA，其起点坐标为坐标原点O，终点坐为 ，则该直线的方程为 ，将方程化为对时间t的参数方程，再求积分可得： 上式积分用累加的形式近似表达为： 动点从原点出发走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔t，分别以增量kXe及kYe同时累加的结果。 目前六页\总数十八页\编于七点 二 直线单元 数字积分法插补原理 若经过m 次累加后，x和y分别到达终点 ，即有下式成立： 关键是如何选择m、k 上式表明，若寄存器位数是n，则直线n 次累加才能到达终点。 设累加器有n位，则 由此可见，比例系数k与累加器之间有如下关系： 目前七页\总数十八页\编于七点 二 直线单元 数字积分法插补原理 右图为直线的插补框图，它由两个数字积分器组成，每个坐标轴的积分器由累加器和被积函数寄存器组成，被积函数寄存器存放终点坐标值，每经过一个时间间隔△t ，将被积函数值向各自的累加器中累加，当累加结果超出寄存器容量时，就溢出一个脉冲，若寄存器位数为n，经过2n次累加后，每个坐标轴的溢出脉冲总数就等于该坐标的被积函数值，从而控制刀具到达终点。 目前八页\总数十八页\编于七点 二 直线单元 数字积分法插补原理 例：设有一直线OA，起点为原点O，终点A坐标为(4,6)，试用数字积分法进行插补计算并画出走步轨迹。 解：选取累加器和寄存器的位数为3位，即n=3，则累加次数 插补前，余数寄存器=0。x被积函数寄存器=4，y被积函数寄存器=6。其插补过程如表（下页）所示。插补轨迹如右图所示。 目前九页\总数十八页\编于七点 二 直线单元 数字积分法插补原理 目前十页\总数十八页\编于七点 三 圆弧插补 3单元 数字积分法插补原理 圆心为坐标原点的圆弧方程式为 可得圆的参数方程为 对t 微分得、方向上的速度分量为 用累加器来近似积分为 圆弧插补时，x轴的被积函数值等于动点y坐标的瞬时值，y轴的被积函数值等于动点x坐标的瞬时值。 目前十一页\总数十八页\编于七点 三 圆弧插补 3单元 数字积分法插补原理 DDA逆圆插补框图 目前十二页\总数十八页\编于七点 三 圆弧插补 3单元 数字积分法插补原理 目前十三页\总数十八页\编于七点

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